Вопрос по математике:

При каких значениях m корни уравнения x^2+(m+2)x+m+5=0 совпадают?±1 ±2 ±3 ±4 или ±5?

   1. Число корней квадратного уравнения определяется его дискриминантом:

      ax^2 + bx + c = 0;

      D = b^2 - 4ac;

• a) При D < 0, уравнение не имеет решений;
• b) При D > 0, уравнение имеет два корня;
• с) При D = 0, уравнение имеет один корень. Иногда говорят также о двух совпадающих корнях.

   2. Найдем дискриминант уравнения и приравняем его к нулю:

• x^2 + (m + 2)x + m + 5 = 0;
• D = (m + 2)^2 - 4(m + 5) = m^2 + 4m + 4 - 4m - 20 = m^2 - 16;

• m^2 - 16 = 0;
• m^2 = 16;
• m = ±4.

   Ответ. Уравнение имеет два совпадающих корня при значениях параметра m = ±4.