Вопрос по математике:

Преобразуйте многочлен : 1) (х - у)(х+у)² 2) (2а + 4)²(2а - 4) 3) (а + 2b)²(2a - b)²

Для того, чтобы преобразовать выражение в многочлен  (х - у)(х + у)^2 давайте начнем с того, что представим скобку в квадрате в виде произведения двух скобок:

(x - y)(x + y)^2 = (x - y)(x + y)(x + y).

Теперь применим к произведению первых двух скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним прежде всего формулу и получаем:

(n - m)(n + m) = n^2 - m^2.

(x - y)(x + y)(x + y) = (x^2 - y^2)(x + y);

Применим правило умножения скобки на скобку:

(x^2 - y^2)(x + y) = x^2 * x + x^2 * y - y^2 * x - y^2 * y = x^3 + x^2y - xy^2 - y^3.