Вопрос по математике:

Найди множество корней уравнения (x - 2)^2 - 9 = 0 (2x + 1)^2 - (x - 1)^2 = 0

Чтобы решить уравнения, сначала раскроем скобки с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы:

1) (х - 2)^2 - 9 = 0;

х^2 - 4х + 4 - 9 = 0;

х^2 - 4х - 5 = 0.

D = b^2 - 4ac = 16 + 4 * 5 = 36.

x12 = (-b ± √D)/2a;

x1 = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5;

x2 = (4 - 6)/2 = -2/2 = -1.

Ответ: х1 = 5, х2 = -1.

2) (2х + 1)^2 - (х - 1)^2 = 0;

4х^2 + 4х + 1 - (х^2 - 2х + 1) = 0;

4х^2 + 4х + 1 - х^2 + 2х - 1 = 0;

3х^2 + 6х = 0;

3х * (х + 2) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

3х = 0;

х = 0;

х + 2 = 0;

х = -2.

Ответ: х1 = 0; х2 = -2.