Вопрос по математике:

Задача: в зрительном зале маленького театра 100 мест . Вдень премьеры спектакля все билеты были проданы на общую сумму

1) Количество детей кратно 10, потому что вырученная сумма денег кратна 10.2) Если детей меньше 60, например, 50 детей, то на мужчин и женщин будет приходиться 50 мест и 950 руб. Тогда даже если все оставшиеся - женщины, то билетов будет продано на: 50 · 1 + 50 · 20 = 1050 руб >1000 руб. 3) Значит, наименьшее количество детей - 60. На мужчин и женщин будет приходиться 40 мест и 940 рублей.Примем: x - число мужчин, y - число женщин.Составим и решим систему: 50x + 20y = 940;(1)x + y = 40;(2)y = 40 - x;Подставим в (1)50x + 20(40 - x) = 940;30x + 800 = 940;30x = 140;x = 14/3;Количество мужчин должно быть целым числом. Не удовлетворяет условиям.4) Примем количество детей равным 70. На взрослых будет приходиться 30 мест и 930 руб.50x + 20y = 930;x + y = 30;50x + 20(30 - x) = 930;30x = 330;x = 11;y = 19;Проверка: 20 · 19 + 50 · 11 + 70 = 380 + 550 + 70 = 1000.Ответ: В театре 70 детей, 19 женщин и 11 мужчин.