Вопрос по математике:

Периметр прямоугольника равен 28 см.Если его длину уменьшить на 3 см,а ширину увеличить на 2 см,то его площадь уменьшится

Формула площади прямоугольника S = а * с, где а, с – это длина сторон.  Запишем выражение с учетом изменения параметров:

(а – 3) * (с + 2) = S – 8.

Формул периметра прямоугольника Р = 2а + 2с, в которой «а» – длина, «с» - ширина. Зная значение периметра запишем выражение и выразим одну сторону через другую:

2а + 2с = 28;

2а = 28 – 2с;

а = (28 – 2с) / 2;

а = 14 – с.

Подставим выражение «а» в формулу площади первоначального прямоугольника:

S = (14 – с) * с.

Составим уравнение, подставив все значения, и решим:

((14 – с) – 3) * (с + 2) = (14 – с) * с – 8;

(11 – с) * (с + 2) = 14с – с² – 8;

11с – с² + 22 – 2с - 14с + с² + 8 = 0;

30 – 5с = 0;

5с = 30;

с = 6 (см).

а = 14 – 6 = 8 (см).

S = 8 * 6 = 48 (см²).

Ответ: площадь прямоугольника 48 см².