Вопрос по математике:

Какие из чисел 1,2,3,-3,-2,-1 являются корнями уравнения x³+2x²-x-2=0

Чтобы посмотреть корни уравнения нужно преобразовать выражение:

х³ + 2 * х² - х - 2 = 0; (х³ + 2 * х²) - (х + 2) =  х² * (х + 2) - 1 * (х + 2) = (х + 2) * (х² - 1) = (х + 2) * (х + 1) * (х - 1) = 0.

Приравнивая нулю каждую из скобок, получим 3 корня этого уравнения, после чего сравним с предложенными ответами.

Корни уравнения равны: х1 = -2; х2 = -1; х3 = +1.

Все эти 3 корня имеются в списке предложенных корней, а корни 2, 3, -3 не являются корнями, что можно проверить путём подстановки: корень 2, 2³ + 2 * 2² - 2 - 2 = 8 + 8 - 4 = 12 не равно 0.