Вопрос по математике:

Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась

Время, за которое лодка прошла расстояние от А до В и обратно, равно времени путешествия плота уменьшенное на 1 ч. Вычислим:

Т = 48 / 3 – 1 = 16 - 1 = 15 (ч).

Обозначим скорость лодки по течению «Х + 3», а против течения «Х – 3». Составим и решим уравнение:

108 / (Х + 3) + 108 / (Х – 3) = 15;

(108 * (Х - 3) + 108 * (Х + 3) – 15 * (Х + 3) * (Х – 3)) / ((Х + 3) * (Х – 3)) = 0;

Х ≠ -3; Х ≠ 3;

108Х - 324 + 108Х + 324 – 15Х² + 135 = 0;

–15Х² + 216Х + 135  = 0;

5Х² – 72Х – 45 = 0;

Д = 5184 + 900 = 6084;

Х₁ = (72 – 78) / 10 < 0;

Х₂ = (72 + 78) / 10 = 15 (км/ч).

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде 15 км/ч.