Вопрос по математике:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 1/3t^3-3t^2-5t+3, где x - расстояние от точки отсчета в метрах,

   1. Вычислим первую производную функции расстояния точки от времени, которая и выражает зависимость скорости от времени:

• x(t) = 1/3 * t^3 - 3t^2 - 5t + 3;
• v(t) = x\'(t);
• v(t) = (1/3 * t^3 - 3t^2 - 5t + 3)\';
• v(t) = 1/3 * 3t^2 - 3 * 2t - 5;
• v(t) = t^2 - 6t - 5.

   2. Найдем момент времени, для которой v(t) = 2 м/с:

• t^2 - 6t - 5 = 2;
• t^2 - 6t - 7 = 0;
• D/4 = (b/2)^2 - ac = 3^2 + 7 = 16;
• t = 3 ± √16 = 3 ± 4;
• t1 = 3 - 4 = -1 (с);
• t2 = 3 + 4 = 7 (с).

   Ответ. Скорость точки была равна 2 м/с в момент времени t = -1 с.