• Вопрос по математике:

    В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5 и 12 см. диагональ образует с плоскостью основания угол 45°.

    • Автор:

      lane
  • Стороны основания параллелепипеда являются катетами прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна диагонали основания. Пусть длина этой диагонали равна х. Воспользуемся теоремой Пифагора, и найдём х:

    х² = 5² + 12²,

    х² = 25 + 144,

    х = 13 (см).

    Диагональ основания и высота параллелепипеда являются катетами прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является диагональ параллелепипеда.

    По условию задачи диагональ параллелепипеда наклонена к основанию под углом 45 градусов, значит высота параллелепипеда и диагональ основания являются катетами равнобедренного прямоугольного треугольника, то есть равны.

    Так как высота данного параллелепипеда равна 13 см, то площадь полной поверхности равна:

    S = 2 * 5 * 12 + 2 * 5 * 13 + 2 * 12 * 13 = 562 см²,

    а объём равен:

    V = 12 * 5 * 13 = 780 см³.

    • Отвечал:

      baby cakesms3w

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска