Вопрос по математике:

Найдите общий вид первообразной для функции f(x)= 1/cos^2*2x-1/sin^2*x

Нам нужно найти нашей данной функции: f(х) = 3sin (х) + 2соs (х).

Используя основные формулы дифференцирования и правила дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(sin (х))’ = соs (х).

(соs (х)’ = -sin (х).

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть следующим образом:

f(х)\' = (3sin (х) + 2соs (х))’ = (3sin (х))’ + (2соs (х))’ = 3 * соs (х) + 2 * (-sin (х)) = 3соs (х) – 2sin (х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = 3соs (х) – 2sin (х).