Вопрос по математике:

Упростите выражение (1/y+1/x-y)*x2-y2/x и найдите его значение при х = 1, у = -0,2.

(1/у + 1/(х - у)) * (х² - у²)/х.

Приведем дроби в скобке к общему знаменателю у(х - у). Дополнительный множитель для первой дроби (х - у), для второй дроби у.

((х - у)/(у(х - у)) + у/(у(х - у)) * (х² - у²)/х = ((х - у + у)/(у(х - у)) * (х² - у ²)/х = х/(у(х - у)) * (х² - у²)/х.

Сократим дроби на х. Знаменатель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в).

1/(у(х - у)) * ((х - у)(х + у)/1.

Сократим дроби на (х - у).

1/у * (х + у)/1 = (х + у)/у = х/у + у/у = х/у + 1.

х = 1; у = -0,2; х/у + 1 = 1/(-0,2) + 1 = -5 + 1 = -4.

Ответ. х/у + 1; -4.