Вопрос по математике:

Найдите площадь основания правильной четырехугольной призмы, если ее высота равна √2, а площадь диагонального сечения

По условию известны площадь диагонального сечения и высота призмы, можем найти диагональ основания. d = S / h = 4 / √2 = 2√2. В основании правильной четырёх угольной призмы лежит квадрат со стороной а. Запишем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, катеты которого – это стороны квадрата, а гипотенуза – диагональ. a² + a² = d² = (2√2)² 2a² = 8 a² = 4 a = 2 Сторона квадрата известна, находим площадь квадрата: S _кв = a² = 4. Ответ: площадь основания призмы равна 4.