Вопрос по математике:

Найдите сторону квадрата,если радиус окружности,описанной около данного квадрата равен 4 корень из 2см

   1. Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали. А диагональ квадрата можно выразить через его сторону с помощью теоремы Пифагора:

• D^2 = a^2 + a^2;
• D^2 = 2a^2, где (1)

• D - диаметр описанной окружности;
• a - длина стороны квадрата.

   2. Подставив в уравнение (1) вместо D удвоенный радиус окружности, найдем сторону квадрата:

• R = 4√2;

• (2R)^2 = 2a^2;
• 4R^2 = 2a^2;
• a^2 = 2R^2;
• a = R√2;
• a = 4√2 * √2 = 4 * 2 = 8 (см).

   Ответ. Сторона квадрата: 8 см.