Вопрос по математике:

Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами зная что b2=1.2 и b4=4.8

Имеем геометрическую прогрессию. Известны второй и четвертый члены данной прогрессии. Найдем сумму первых восьми членов. Все члены прогрессии - положительные числа - это важное замечание, но о нем чуть позже.

b2 = 1,2.

b4 = 4,8.

Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет следующий вид:

bn = b1 * q^(n - 1);

b2 = b1 * q;

b4 = b1 * q^3;

b4/b2 = q^2;

4,8/1,2 = q^2;

q^2 = 4.

q = 2 - берем только положительное значение, так как в случае отрицательного знаменателя половина членов прогрессии будет отрицательная, что не соответствует условию.

b1 = b2/q = 0,6.

S8 = 0,6 * (1 - 2^8)/(1 - 2);

S8 = 0,6 * 255 = 153.