Вопрос по математике:

В прямом параллелепипеде основанием является ромб со стороной 3м и острым углом 60° . боковое ребро равно 4м найти площадь

Для решения этой задачи обозначим прямо1 параллелепипед как ABCDA1B1C1D1:

• Для полной поверхности призмы воспользуемся формулой S = Р * H + 2s, где Н это высота, а Р это периметр основы, s это площадь основания.
• Высота и есть боковое ребро и равна 4 м.
• Периметр равен: Р = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 м.
• Площадь ромба найдем через формулу s = АВ² * sin60^o = 9 * √3/2 м².
• Подставим в формулу и получим S = 12 * 4 + 2 * 9 * √3/2 = 48 + 9√3 м².
• Формула объема V = s * H = = 9 * √3/2 * 4 = 18√3 м³.