Вопрос по математике:

Производная функции y=f(x) имеет вид f'(x)=4x-23. найдите точку, в которой функция принимает наименьшее значение

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (3 - 4х)^3.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

 (с)’ = 0, где с – сonst.

(с * u)’ = с * u’, где с – сonst.

 (u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)\' = ((3 - 4х)^3)’ = (3 - 4х)’ * ((3 - 4х)^3)’ = ((3)’ – (4х)’) * ((3 - 4х)^3)’ = (0 – 4) * 3 * (3 - 4х)^2 = -4 * 3 * (3 - 4х)^2 = -12 * (3 - 4х)^2 = -12(3 - 4х)^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = -12(3 - 4х)^2.