Вопрос по математике:

Из 10 изделий, среди которых 2 бракованных, случайным образом выбирают 2 для проверки. Найти среднее значение числа бракованных

   1. Среди выбранных изделий могут оказаться ни одного, 1 или 2 изделия. На среднее значение числа бракованных изделий оказывают влияние только два последних исхода.

   2. Вероятность события A, что среди выбранных изделий будет ровно одно бракованное, равна:

      P(A) = C(2, 1) * C(8, 1)/C(10, 2) = 2 * 8/45 = 16/45.

   3. А Вероятность события B, что среди выбранных изделий будут два бракованных, равна:

      P(B) = C(2, 2) * C(8, 0)/C(10, 2) = 1 * 1/45 = 1/45.

   4. Среднее значение числа бракованных изделий:

• n = 1 * P(A) + 2 * P(B);
• n = 1 * 16/45 + 2 * 1/45 = 16/45 + 2/45 = 18/45 = 2/5.

   Ответ: 2/5.