Вопрос по математике:

Найти угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции в точке с абсциссой x0 :y=9x-4x³;x0=1

y = 9 * x - 4 * x^3;

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке x0 = 1.

Уравнение касательной имеет следующий вид:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Находим производную функции и ее значение от x0.

y\' = 9 - 12 * x^2;

y\'(x0) = 9 - 12 = -3;

Теперь найдем значение функции при значении переменной x0:

y(x0) = 9 - 4 = 5.

Запишем наше уравнение касательной и преобразуем его:

y = -3 * (x - 1) + 5;

y = -3 * x + 3 + 5;

y = -3 * x + 8.

Получили формулу прямой, которая касается графика функции в точке x0.