Вопрос по математике:

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны. каждое равно по 4 см. найти объем пирамиды

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FYzODf).

Для облегчения решения перевернем пирамиду «на бок». Тогда ребро ОА будет высотой пирамиды, а в основании пирамиды будет лежать прямоугольный равнобедренный треугольник с катетами ОВ = ОС = 4 см.

Тогда площадь основания пирамиды будет равна:

Sосн = ОВ * ОС / 2 = 4 * 4 / 2 = 8 см².

Определи объем пирамиды:

Vпир = Sосн * ОА / 3 = 8 * 4 / 3 = 32 / 3 = 10(2/3) см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 10(2/3) см³.