-
Вопрос по математике:
В каждом из 20 пеналов лежит либо 4,либо 5,либо 6 карандашей.a) верно ли, что найдётся хотя бы семь пеналов с одинаковым-
Автор:
coopersullivan
-
-
Пункт А.
Введем обозначения:
f – количество пеналов с четырьмя карандашами;
g – количество пеналов с пятью карандашами;
h – количество пеналов с шестью карандашами.
Общее количество пеналов равно f + g + h.
Допустим, среди данных пеналов нет семи таких, в которых находится одинаковое количество карандашей. Тогда у нас есть следующие пеналы:
не более 6 пеналов с четырьмя карандашами;
не более 6 пеналов с пятью карандашами;
не более 6 пеналов с шестью карандашами.
Составим неравенства:
f ⩽ 6;
g ⩽ 6;
h ⩽ 6.
Сложим данные неравенства.
f + g + h ⩽ 6 + 6 + 6;
f + g + h ⩽ 18.
Получается, что общее количество пеналов не больше 18. Но по условию общее количество пеналов равно 20.
20 > 18.
Значит, наше первоначальное предположение было ошибочным. И действительно существует 7 таких пеналов, в которых находится одинаковое количество карандашей.
Пункт Б.
Дано утверждение: «Существует 8 таких пеналов, в которых находится одинаковое количество карандашей». Чтобы опровергнуть это утверждение, достаточно привести один пример. И мы его приведем.
Допустим, у нас есть следующие пеналы:
7 пеналов с четырьмя карандашами;
7 пеналов с пятью карандашами;
6 пеналов с шестью карандашами.
Тогда среди данных пеналов нет восьми таких, в которых находится одинаковое количество карандашей. Мы опровергли утверждение, указанное в условии.
Ответ:
а) верно;
б) нет.
-
Вопрос по математике:
Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из-
Ответов: 1
-
3 года назад
-
-
Вопрос по физике:
Автомобиль , двигаясь равноускоренно , через t= 10 с после начала движения достиг скорости V= 36 км/ч. Определить ускорение-
Ответов: 1
-
3 года назад
-
-
Вопрос по математике:
Из двух деревень расстояние между которыми 81 км одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста скорость-
Ответов: 1
-
3 года назад
-
-
Вопрос по истории:
Границы римской империи прм императоре трояне 98-117-
Ответов: 1
-
3 года назад
-