Вопрос по математике:

Арифметическая прогрессия задана условием аn =-14,5+8n. найдите сумму первых 12 ее членов

Арифметическая прогрессия  аn = -14,5 + 8 * n. 

Найдем сумму первых 12 ее членов. 

1) Сначала найдем первый член и второй член арифметической прогрессии. 

a1 = -14.5 + 8 * 1 = -14.5 + 8 = -14 - 0.5 + 8 = -6 - 0.5 = -6.5; 

a2 = -14.5 + 8 * 2 = -14.5 + 16 = -14 - 0.5 + 16 = -0.5 + 2 = 1.5; 

2) Найдем разность. 

d = a2 - a1 = 1.5 - (-6.5) = 1.5 + 6.5 = 8. 

3) Найдем S12. 

Sn = (2 * a1 + d * (n - 1))/2 * n; 

n = 12; 

Подставим известные значения.  

S12 = (2 * (-6,5) + 8 * (12 - 1))/2 * 12 = (-2 * 6,5 + 8 * 11) * 6 = (-13 + 88) * 6 = 75 * 6 = 450; 

S12 = 450.