Вопрос по математике:

В сосуде было 12 л соляной кислоты. Часть кислоты отлили и долили сосуд водой, затем снова отлили столько же и опять

1. Объем кислоты в сосуде равен: Vk = 12 л; 2. Объем отливаемой части кислоты и раствора: Vo л; 3. Объем доливаемой воды: Vb = Vo л; 4. Концентрация конечного раствора: K2 = 12% = 0,12; 5. Баланс после первого отлива: Vk - Vo = K1 * ( Vk - Vo + Vb) = K1 * Vk; Vo = 12 - K1 * 12 = 12 * (1 - K1); 6. Баланс после второго отлива: (Vk - Vo) - K1 * Vo = K2 * Vk; 12 - Vo * (1 + K1) = 0,12 * 12; Vo * (1 + K1) = 12 - 1,44; Vo = 10,56 / (1 + K1); 7. Приравняем правые части выражений для Vo: 12 - K1 * 12 = 10,56 / (1 + K1); 12 * (1 - K1) * (1 + K1) =  10,56; 1 - K1² = 10,56 / 12 = 0,88; K1 = +- sqrt(1 - 0,88) = +- 0,346; Отрицательный корень не имеет смысла; K1 = 0,346 = 34,6%; 8. Отливаемый объем: Vo = 12 * (1 - K1) = 12 * (1 - 0,346) = 7,85 л. Ответ: каждый раз отливали 7,85 литров.