Вопрос по математике:

Найти путь пройденный точкой от начала движения до ее остановки,если скорость ее прямолинейного движения изменяется по

   1. Координату точки можно вычислить с помощью интеграла от функции скорости:

• v(t) = 15t - 5t^2;
• s(t) = ∫v(t)dt;
• s(t) = ∫(15t - 5t^2)dt = 15/2 * t^2 - 5/3 * t^3.

   2. Найдем, через какое время после начала движения остановится точка:

• v(t) = 0;
• 15t - 5t^2 = 0;
• 5t(3 - t) = 0;

• [t = 0;[3 - t = 0;
• [t = 0;[t = 3.

   3. Путь, пройденный точкой до ее остановки:

• s(t) = 15/2 * t^2 - 5/3 * t^3;
• s(0) = 0;
• s(3) = 15/2 * 3^2 - 5/3 * 3^3 = 15/2 * 9 - 5/3 * 27 = 67,5 - 45 = 22,5;

• S = s(3) - s(0);
• S = 22,5 - 0 = 22,5 (м).

   Ответ: 22,5 м.