Вопрос по математике:

Среди 15 лампочек 4 испорчены, наугад берут 2 лампочки. Какова вероятность того, что одна исправна а вторая не рабочая

Общее число исходов вычислим как число сочетаний из 15 по 2:

n = С²₁₅ = 15! / (13!2!) = (14 × 15) / 2 = 210 / 2 = 105.

Число благоприятствующих исходов находим как комбинацию исправных и неисправных лампочек:

m = 4 × (15 - 2) = 4 × 11 = 44.

Р = m / n;

Р = 44 / 105 = 0,42.

Ответ: вероятность того, что из наугад взятых лампочек одна окажется исправной, а вторая нет, равна 0,42 (42%).