Вопрос по математике:

Токарь должен был за определенное время изготовить 120 деталей. Перевыполняя план на 5 деталей в час,он выполнил задание

1. Количество деталей, которое должен изготовить токарь: N = 120 шт;

2. Норма выполнения деталей: P шт/час;

3. Увеличение нормы: Po = 5 шт;

4. Время выполнения задания: T час;

5. Уменьшение времени выполнения: To = 2 часа;

6. Составляем уравнение:

N / P - N / (P + Po) = To;

120 / P - 120 / (P + 5) = 2;

120 * P + 600 - 120 * P = 2 * P * (P + 5);

P² + 5 * P - 300 = 0;

P1,2 = -2,5 +- sqrt((-2,5)² +300) = -2,5 +- 17,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

P = -2,5 + 17,5 = 15 шт/час;

7. Повышенная нома: P1 = P + Po = 15 + 5 = 20 шт/час.

Ответ: токарь изготовлял 20 деталей/час.