Вопрос по математике:

Найдите 3sin(5pi/2-a), если sin a=-0.8, a принадлежит (pi; 1.5pi)

под пунктом №4 неправильно решено. там будет другой ответ, который получится так:3cos a= - 0,6cos a= - 0,6/3cos a= - 0,2тогда 3sin (5pi/2 - a)= - 0,2

   1. Функция синус имеет период 2π:

      x = 3sin(5π/2 - a) = 3sin(2π + π/2 - a) = 3sin(π/2 - a).

   2. Воспользуемся формулой приведения:

      sin(π/2 - a) = cosa;

      x = 3sin(π/2 - a) = 3cosa.

   3. Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна единице:

      sin^2(a) + cos^2(a) = 1, отсюда:

      cosa = ±√(1 - sin^2(a)) = ±√(1 - 0,8^2) = ±√(1 - 0,64) = ±√0,36 = ±0,6.

   4. В промежутке (π; 1,5π) косинус принимает отрицательные значения, значит:

      cosa = -0,6.

      x = 3cosa = 3 * (-0,6) = -1,8;

      3sin(5π/2 - a) = -1,8.

   Ответ: -1,8.