Вопрос по математике:

При штамповке металлических клемм получается в среднем 98% годных. Какова вероятность того, что среди 200 клемм будут

1. Пусть:

• n = 200 общее число клемм;
• k - количество бракованных;
• p = 0,02 - вероятность бракованной клеммы;
• q = 0,98 - вероятность годной клеммы.

1. Воспользуемся формулой Бернулли:

      P(n, k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k).

     a) k = 0;

      P(200, 0) = C(200, 0) * 0,02^0 * 0,98^200 = 0,98^200 ≈ 0,0176;

     b) k = 1;

      P(200, 1) = C(200, 1) * 0,02^1 * 0,98^199 = 200 * 0,02 * 0,98^199 ≈ 4 * 0,0179 = 0,0718;

     c) k = 2;

      P(200, 2) = C(200, 2) * 0,02^2 * 0,98^198 = 19900 * 0,0004 * 0,98^198 ≈ 7,96 * 0,0183 = 0,1458.

1. Вероятность события A, что среди 200 клемм будут две бракованных:

      P(A) = P(200, 2) = 0,1458.

1. Вероятность события B, что среди 200 клемм будут более двух бракованных:

      P(B) = 1 - (P(200, 0) + P(200, 1) + P(200, 2)) = 1 - (0,0176 + 0,0718 + 0,1458) = 1 - 0,2352 = 0,7648.

   Ответ:

• 1) 0,1458;
• 2) 0,7648.