Вопрос по математике:

Расстояние между двумя пристанями, которое равно 72 км, моторный катер проходит по течению реки на 2 часа быстрее, чем

Обозначим скорость течения реки через V.

Тогда скорость лодки по течению будет (15 + V) км/ч.

Скорость лодки против течения будет равна (15 – V) км/ч.

Время, потраченное лодкой при движении по течению равно:

t1 = 72 / (15 + V).

Время, потраченное лодкой при движении против течения равно:

t2 = 72 / (15 –  V).

По условию t2 – t1 = 2.

(72 / (15 – V)) – (72 / (15 + V)) = 2.

(72 х (15 + V) – 72 x (15 –  V)) / ((15 – V) x (15 + V)) = 2.

(72 x (15 + V – 15 +V)) / (15² – V²) = 2.

(72 x 2 x V) / (225 – V²) = 2.

72 x V = 225 - V².

V² + 72 x V – 225 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² – 4 х a х c = 72² – 4 х 1 х (-225) = 5184 + 900 = 6084.

V₁ = (-72 – √6084) / (2 х 1) = (-72 – 78) / 2 = -150 / 2 = -75. (Не подходит, так как < 0).

V₂ = (-72 + √6084) / (2 х 1) = (-72 + 78) / 2 = 6 / 2 = 3 км/ч.

Ответ: Скорость течения реки 3 км/ч.