Вопрос по математике:

1) разложите на множители квадратный трехчлена) 2х² = 4х - 6 б) -х²=6х - 52)решите уравнение, разложив его левую часть

   1. Найдем корни квадратного трехчлена и разложим его на множители:

   а) f(x) = 2х^2 + 4х - 6;

      f(x) = 2(х^2 + 2х - 3);

• D/4 = 1^2 + 3 = 4;
• x = -1 ± √4 = -1 ± 2;

• x1 = -1 - 2 = -3;
• x2 = -1 + 2 = 1;

• f(x) = a(x - x1)(x - x2);
• f(x) = 2(x + 3)(x - 1).

   б) g(x) = -х^2 + 6х - 5;

      g(x) = -(х^2 - 6х + 5);

• D/4 = 3^2 - 5 = 9 - 5 = 4;
• x = 3 ± √4 = 3 ± 2;

• x1 = 3 - 2 = 1;
• x2 = 3 + 2 = 5;

• g(x) = a(x - x1)(x - x2);
• g(x) = -(x - 1)(x - 5).

   2. Решим уравнение, разложив левую часть на множители:

• 3х^2 + x - 4 = 0;
• 3х^2 - 3x + 4x - 4 = 0;
• 3x(x - 1) + 4(x - 1) = 0;
• (x - 1)(3x + 4) = 0;

• [x - 1 = 0;[3x + 4 = 0;
• [x = 1;[x = -4/3.

   Ответ:

• 1a) 2х^2 + 4х - 6 = 2(x + 3)(x - 1);
• 1b) -х^2 + 6х - 5 = -(x - 1)(x - 5);
• 2) -4/3  и 1.