Вопрос по математике:

Упростите выражение 12ху^2хух^2-9х^2ху^3х+2хух^2у^2х и найдите его значение при х=-3, у=2

12ху²хух² - 9х²ху³х + 2хух²у²х.

При перемножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, а основание остаётся тем же, а^m * a^n = a^mn. В первом слагаемом х * х * х² = х^(1 + 1 + 2) = х⁴, у² * у = у^(2 + 1) = у³. Во втором слагаемом x² * x * x = x^(2 + 1 + 1) = x⁴. В третьем слагаемом х * х² * х = х^(1 + 2 + 1) = х⁴, у * у² = у^(1 + 2) = у³.

12х⁴у³ - 9х⁴у³ + 2х⁴у³.

Сложим подобные слагаемые. Подобные - это слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть, и чтобы их сложить, надо сложить их коэффициенты и умножить на их общую буквенную часть.

(12 - 9 + 2) * х⁴у³ = 5х⁴у³.

х = -3, у = 2; 5х⁴у³ = 5 * (-3)⁴ * 2³ = 5 * 81 * 8 = 40 * 81 = 3240.

Ответ. 5х⁴у³; 3240.