Вопрос по математике:

Какая из приведенных функций является нечетной? Б) f (х)= 5х - х3; Г) f (х)= х- х4. А)f (х) = х4 + х2; В) f (х)=х2-х6

Функция f(x) является четной, если для любого х, принадлежащего области определения функции, выполняется равенство f(-x) = f(x).

Функция f(x) является нечетной, если для любого х, принадлежащего области определения функции, выполняется равенство f(-x) = -f(x).

Если не выполняется ни одно из условий, то функция является не определенной по четности (т.е. ни четная, ни нечётная).

Б) f(x) = 5x - x³;

f(-x) = 5 * (-x) - (-x)³ = -5x + x³ = -(5x - x³), т.е выполняется равенство f(-x) = -f(x), функция нечётная.

Г) f(x) = x - x⁴;

f(-x) = (-x) - (-x)⁴ = -x - x⁴ = -(x + x⁴).

Не выполняется ни одно из условий, поэтому функция не определена по четности.

А) f(x) = x⁴ + x²;

f(-x) = (-x)⁴ + (-x)² = x⁴ + x².

Выполнено условие f(-x) = -f(x), значит, функция четная.

В) f(x) = x² - x^6;

f(-x) = (-x)² - (-x)^6 = x² - x^6.

Выполнено условие f(-x) = f(x), поэтому функция четная.

Ответ. Б.