• Вопрос по математике:

    Sin4a+sin10a+sin22a+sin16a

    • Автор:

      rudyparrish

  • Сгруппируем слагаемые парами.

    sin 4a + sin 10a + sin 22a + sin 16a = (sin 4a + sin 22a) + (sin 10a + sin 16a).

    Воспользуемся формулой преобразования суммы в произведение sin α + sin β = 2sin α + β / 2 ∙ cos α – β / 2.

    (sin 4a + sin 22a) + (sin 10a + sin 16a) = 2sin 4а + 22а / 2 ∙ cos 4а – 22а / 2 + 2sin 10а + 16а / 2 ∙ cos 10а – 16а / 2.

    Упростим выражение.

    2sin 13а ∙ cos  (– 9а)  + 2sin 13а  ∙ cos (– 3а) .

    Вынесем за скобку 2sin 13а и воспользуемся чётностью функции косинус cos (– α) = cos α.

    2sin 13а ( cos 9а + cos 3а).

    Упростим выражение в скобках по формуле cos α + cos β = cos α + β / 2 cos α – β / 2.

    2sin 13а  ∙ 2cos 9а + 3а / 2 cos 9а – 3а / 2 = 4sin 13а ∙ cos 6а ∙ cos 3а.

    Ответ: sin 4a + sin 10a + sin 22a + sin 16a = 4sin 13а ∙ cos 6а ∙ cos 3а.

     

    • Отвечал:

      gwendolynhxut
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска