Вопрос по математике:

два охотника одновременно стреляют в цель.известно,что вероятность попадания у первого охотника равна 0,3,а у второго-0.7.

Рассмотрим четыре гипотезы:H1- попал первый охотник, второй - нет;H2 - попал второй охотник, первый - нет.Н3 - оба охотника попали;H4 - оба охотника не попали;Вероятности этих гипотез:P(H1) = 0,3(1 - 0,7) = 0,09;P(H2) = 0,7(1 - 0,3) = 0,49;Р(H3) = 0,3 · 0,7 = 0,21;P(H4) = 0,7 · 0,3 = 0,21;В результате опыта наблюдалось событие В - цель поражена.Условные вероятности этого события при сделанных гипотезах равны:P(B|H1) = 1;P(B|H2) = 1;·P(B|H3) = 0;P(B|H4) = 0.По формуле Байеса находим вероятность гипотезы H1 после опыта:P(H1|B) = (P(H1) · P(B|H1)) / (P(H1) · P(B|H1) + P(H2) · P(B|H2) +P(H3) · P(B|H2) + P(H4) · P(B|H4)) = (0,09 · 1) / ((0,09 · 1) + (0,49 · 1) + 0,21· 0 + 0,21· 0) = 0,09 / 0,58 = 0,155.Ответ: Вероятность, что попал первый охотник 0,155.