Вопрос по математике:

нод (48,72,528,164,541,1271) нок (24 25 1200 120 360 420)

Наибольший общий делитель (НОД) двух и более чисел — это  самое большее натуральное число, на которое эти числа делятся  без остатка.  

Для нахождения наибольшего общего делителя двух или более чисел,  надо: 

• разложить их на простые множители;
• в группах множителей, входящих в разложение этих чисел, оставляем только совпадающие множители; 
• найти произведение оставшихся множителей.   

нод (48,72,528,164,541,1271):

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3; 

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3; 

528 =  2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 11; 

164 = 2 * 2 * 41; 

541 - простое число.  Раз среди этих чисел есть простое число, то эти числа не имеют общий делитель.

 Для нахождения наименьшего общего кратного двух или более чисел,  надо: 

• разложить их на простые множители;
• Выписать множители, входящие в разложение одного из них;
• добавить к ним недостающие множители из разложении других чисел; 
• найти произведение этих множителей. 

  Следуя этим правилам найдем нок (24 25 1200 120 360 420).

24 = 2 * 2 * 2 * 3;    25 = 5 * 5;     1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5; 

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5;  360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5;  420 =  2 * 2 * 3 * 5 * 7.

Выберем среди множителей наибольшее число:

1200 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5; и добавим к нему недостающие множители:

 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 3 * 7 = 25200.