Вопрос по математике:

Бассейн наполняется одной трубой за А часов. а опустошается другой трубой за В часов. За сколько времени наполнится бассейн,

1. Определим, какая часть бассейна наполняется одной трубой за 1 час.

¹ / _А.

1. Выразим часть бассейна, которая опустошается другой трубой за 1 час.

¹ / _В.

1. Найдём, какая часть бассейна наполнится, если одновременно открыты обе трубы.

¹ / _А – ¹ / _В = ^{В – А} / _АВ.

1. Вычислим, сколько времени потребуется, чтобы полностью наполнить бассейн (объём всего бассейна принимаем за 1).

1 : (^{В – А} / _АВ) = ^АВ / _{В – А.}

1. Определим время при А = 8, В = 12.

^АВ / _{В – А} = ^{8 ∙ 12} / _{12 – 8} = ⁹⁶ / ₄ = 24.

Ответ: Бассейн наполнится за ^АВ / _{В – А} часов, если одновременно открыты обе трубы. При А = 8, В = 12, он наполнится за 24 часа.