Вопрос по математике:

Смешали 70%-ый и 40%-ый раствор кислоты и добавили 15 кг чистой воды получили 37%-ый раствор кислоты. если бы вместо

1. Масса первого раствора 70% концентрации: M70 кг; 2. Масса второго раствора 40% концентрации: M40 кг; 3. Масса чистой воды: Mb = 15 кг; 4. Масса третьего раствора 37% концентрации: M37 = M70 + M40 + Mb кг; 5. Масса четвертого раствора 20% концентрации: M20 = 15 кг; 6. Масса пятого раствора 43% концентрации: M43 кг; 7. Баланс по кислоте третьего раствора: 0,7 * M70 + 0,4 * M40 + Mb = 0,37 * (M70 + M40 + Mb) кг; 0,7 * M70 + 0,4 * M40 = 0,37 * (M70 + M40 + 15) кг; M70 * (0,7 - 0,37) + M40 * (0,4 - 0,37) = 0,37 * 15; 0,33 * M70 + 0,03 * M40 = 5,55; 8. Баланс по кислоте пятого раствора: 0,7 * M70 + 0,4 * M40 + 0,2 * M20 = 0,43 * (M70 + M40 + M20) кг; 0,7 * M70 + 0,4 * M40 + 0,2 * 15 = 0,43 * (M70 + M40 + 15) кг; M70 * (0,7 - 0,43) + M40 * (0,4 - 0,43) = 0,43 * 15 - 0,2 * 15; 0,27 * M70 - 0,03 * M40 = 3,45; 9. Решаем систему двух уравнений: 0,33 * M70 + 0,03 * M40 = 5,55; 0,27 * M70 - 0,03 * M40 = 3,45; 10. Складываем: 0,6 * M70 = 9; M70 = 9 / 0,6 = 15 кг. Ответ: использовано 15 кг 70%-ого раствора.