Вопрос по математике:

в правильной треугольной призме авса1в1с1 плоскость асв1 составляет угол 45°с плоскостью основания найти обьем призмы если ее высота равна 2 см

Нужно провести высоту AH (AH⊥BC) в плоскости основания ABC.

MH⊥BC по теореме о трех перпендикулярах

AB = BC = AC = a

AH = a·sin60° = 5√3

AM = AH·tg45° = 5√3

высота призмы H = AA₁ = 2AM = 10√3

Sосн = (a²√3)/4 = 25√3

Vпризмы = Sосн·H = 375