Первая прямая: на ней взяты 6 точек

Вторая прямая: на ней взяты 7 точек.

Две вершины из первой прямой можно отметить  способами, а одну вершину другой прямой - 7 способами. По правилу произведения, таких треугольников существует 7*15=105.

Возьмем теперь две вершины из другой прямой, это сделать можно  способами, а одну вершину первой прямой - 6 способами. По правилу произведения, таких треугольников - 6*21=126

По правилу сложения, всего таких треугольников существует 126+105 = 231

alinagaliyllina ответила в принципе правильно, только не с теми числами.

На 1 прямой 7 точек, на 2 прямой 8 точек.

Если брать 2 точки на 1 прямой, то их можно выбрать:

C(2, 7) = 7*6/2 = 21 способ.

Третью точку на 2 прямой можно выбрать 8 способами.

Всего получается N1 = 21*8 = 168 способов.

Если брать 2 точки на 2 прямой, то их можно выбрать:

C(2, 8) = 8*7/2 = 28 способов.

Третью точку на 1 прямой можно выбрать 7 способами.

Всего получается N2 = 28*7 = 196 способов.

Итого всего треугольников:

N = N1 + N2 = 168 + 196 = 364