• Вопрос по математике:

    Длина прямоугольника втрое больше его ширины. На сколько процентов уменьшится уго площадь, если его длину уменьшить на 20%, а ширину уменьшить на 60%?

    • Автор:

      sloan

  • Пусть первоначальная ширина прямоугольника х см. Тогда его первоначальная длина 3х см.

    После увеличения ширина прямоугольника стала (х + 10) см, а длина (3х + 5) см.

    Зная, что площадь прямоугольника - э то произведение длины и ширины, и то, что площадь увеличилась в 4 раза, составим уравнение:

    1) 4 * x * 3x = (3x + 5)(x + 10);

    12x^2 = 3x^2 + 30x + 5x + 5;

    9x^2 - 35x - 50 = 0.

    D = b^2 – 4ac = (-35)^2 – 4 * 9 * (-50) = 3025.

    Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня, но длина не может быть отрицательна, поэтому:

    ​x1 = (-b + √D) / 2a = (-(-35) + √3025) / 18 = 5 (cм) - начальная ширина;

    2) 3 * 5 = 15 (см) - начальная длина;

    3) 2(5 + 15) = 40 (см) - периметр начального прямоугольника.

    Ответ: 40 см.

    • Отвечал:

      marbleberg
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска