Вопрос по математике:

Расстояние от точки M(1;4) до прямой, проходящей через точки P(1;-3) и Q(-3;2) рано

Рассмотрим формулу для вычисления расстояния от произвольной точки плоскости до прямой. Понимаем, что для расчёта расстояния требуется знать уравнение, задающее прямую. Две точки на плоскости однозначно задают прямую. При этом одна и та же прямая может быть задана бесчисленным количеством уравнений. Например, одну и ту же прямую будут задавать уравнения y=3x+5, 2y=6x+10, 0,5y=1,5x+2,5 и т.д. Нам нужно найти хотя бы одно такое уравнение. С этой целью в общем уравнении прямой Ax+By+C=0 положим B=1, тогда A и C можно будет определить для этого случая (B=1). Имеем, что точки (1;-3) и (-3;2) принадлежат прямой. Значит, подстановки x=1; y=-3 и x=-3; y=2 обращают равенство Ax+y+C=0 в верное. Имеем, что должны одновременно выполняться равенства A-3+C=0 и -3A+2+C=0. Посмотрим, при каких значениях A и C это возможно. Для этого решим систему заданных уравнений - получим A=5/4, C=7/4.Имеем B=1 => A=5/4, C=7/4. M(1;4): x0=1, y0=4.Остаётся лишь выполнить подстановку величин в выражение расстояния d.