Вопрос по математике:

Помогите с решением примера, пожалуйста...Найти экстремумы функции z = xy при условие, что х^2+y^2=2

z xy = + = при x y 2 1 РЕШЕНИЕ. Составляем функцию Лагранжа данной задачи: ( ) 2 L xy x y = + + − λ 2 1 Находим частные производные, приравниваем к нулю. 2 2 0 2 2 2 2 0 2 1 0 2 1 L y x y L xy xy y x y L x y λ λ λ λ λ ∂ = +  ∂   + = ∂    = + + = ∂   + − =   ∂  = + − ∂ Решаем полученную систему 2 2 2 2 1 ; 2 1 0 1 3 1 3 1 1 1 1 1 ; * 3 3 3 3 27 1 1 1 ; x y 3 3 27 y xy y xy y x x x x y z extr z z λ λ + = − = − = = = + − = = =         = =       = =     ОТВЕТ: 1 27 extr z = .