Вопрос по математике:

в треугольнике abc ab=3см bc=5 см медиана am=5 см. определить периметр треугольника

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3s44gDf).

Первый способ.

Так как точки М, К и Л есть середины сторон АВ, ВС и АС, то отрезки КМ, КМ и МЛ есть средние линии треугольника АВС.

Длина средней линии треугольника равна половине длины его стороны, которой параллельна средняя линия.

КЛ = АВ / 2 = 5 / 2 = 2,5 см, МЛ = ВС / 2 = 7 / 2 = 3,5 см, КМ = АС / 2 = 3 / 2 = 1,5 см.

Тогда Рмкл = 2,5 + 3,5 + 1,5 = 7,5 см.

Второй способ.

Так как отрезки КМ, КМ и МЛ есть средние линии треугольника АВС, то треугольники АВС и МКЛ подобны по трем пропорциональным сторонам с коэффициентом подобия К = 1/2.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобии.

Рмкл / Равс = К = 1/2;

Рмкл = Равс / 2 = (3 + 5 + 7) / 2 = 15 / 2 = 7,5 см.

Ответ: Периметр треугольника МКЛ равен 7,5 см.