Вопрос по математике:

При сжатии пружины на 0,05м выполняется работа 30Дж. Какую работу необходимо выполнить, чтобы сжать пружину на 0,08м?

Дано:

F = 200 Ньютон - сила, которая требуется для сжатия пружины на величину, равную dx1;

dx1 = 1 сантиметров = 0,01 метр - величина сжатия пружины;

dx2 = 5 сантиметров = 0,05 метра - требуемая величина сжатия пружины.

Требуется определить A (Джоуль) - какую работу необходимо совершить чтобы сжать пружины на величину dx2.

Найдем коэффициент жесткости пружины:

k = F / dx1 = 200 / 0,01 = 20000 Ньютон/метр.

Тогда, работа по сжатию пружины будет равна ее потенциальной энергии в сжатом состоянии:

A = E = k * dx² / 2 = 20000 * 0,05² / 2 = 10000 * 0,0025 = 25 Джоулей.

Ответ: чтобы сжать пружину на 5 сантиметров, необходимо совершить работу, равную 25 Джоулей