Вопрос по математике:

Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки равна 0,8. Случайная величина Х- число деталей, которые не потребуют регулировки в течение часа.

а) составить закон распределения случайной величины Х;

б) найти числовые характеристики M(X) , D(X), σ(X);

в) составить функцию распределения и построить ее график

величина, число станков, не требующих внимания,

может принимать значения 0,1,2,3,4

р1=0.7 q1=0.3 p2=0.75 q2=0.25 p3=0.8 q3=0.2 p4=0.9 q4=0.1

Производящая ф-я будет иметь вид:

(0.7z-0.3)*(0.75z+0.25)*(0.8z+0.2)*(0.9z+0.1)

всю эту абракадабру раскроешь, получишь:

0.378z^4+ 0.4245z^3 +0.1685z^2 +0.0275z +0.0015

Вер-ть того, все 4 не потребуют внимания Р (4)

=коэффициенту при z^4 = 0,378

Вер-ть того, что три не потребуют внимания Р (3)

=коэффициенту при z^3 = 0,4245

Вер-ть того, что два не потребует внимания Р (2)

=коэффициенту при z^2 = 0,1685

Вер-ть того, что один не потребует внимания Р (1)

=коэффициенту при z = 0,1685

Вер-ть того, что все четыре потребует внимания Р (0)

=свободному члену 0.0015

Р (0)+Р (1)+Р (2)+Р (3)+Р (4)

нарисуешь таблицу распределения,

где первая строка — Xi = 0, 1, 2, 3, 4

вторая — соответствующие значения вероятности Pi

Матожидание:

M(Х) =Σ Xi*Pi=

Дисперсия

D(Х) =M(X^2)-(M(X))^2=...

Отсюда среднеквадратическое отклонение находишь

σ=√D=

Р (к>=2)=Р (2)+Р (3)=Р (4)