Вопрос по математике:

Ортогональною проекцією рівнобічної трапеції з висотою 12 см і основами 3 см та 9 см на площину, паралельну основам трапеції, є чотирикутник, у який можна вписати коло. Визначте кут між площиною трапеції і площиною проекції. З малюком

відношення площі проекції трапеції до площі самої трапеції дорівнюватиме косинусу кута між площинами трапецій (див. рис. 1). Отже, треба знайти площу проекції трапеції (див. рис. 2). Як відомо, площа трапеції дорівнює добутку середньої лінії трапеції на її висоту. Середню лінію, гадаю, Ви знайдете самі, оскільки підстави трапеції дано. Висоту те саме. Таким чином, Ви знайдете, що площа проекції трапеції дорівнює 72 квадратних сантиметрів. Відношення площі проекції трапеції до площі самої трапеції = 72/48√3 = 3/2√3 = √3/2. І шуканий кут = arccos√3/2. Т. е. шуканий кут дорівнює куту, косинус якого дорівнює корінь квадратний з трьох поділений на два.