Вопрос по математике:

составить закон распределения числа попаданий в цель при 10 выстрелах если вероятность попадания в цель 0.2

Повторные испытания с двумя исходами.

p=0,4 – вероятность попадания при одном выстреле

q=1–p=1–0,4=0,6 – вероятность промаха при одном выстреле

Случайная величина Х принимает значения: 0; 1;2;3;4;5;6

Надо найти соответствующие вероятности.

Это значит решить 7 задач.

Х=0

Найти вероятность того, будет 0 попаданий при шести выстрелах.

По формуле Бернулли P_n(k)=C^k_n·p^k·q^n–k

p_o=C⁰₆·p⁰·q⁶=q⁶=0,6⁶= считайте

Х=1

Найти вероятность того, будет 1 попадание при шести выстрелах.

По формуле Бернулли

p₁= P₆(1)=C¹₆·p¹·q⁵=6·0,4·0,6⁵= считайте

Х=2

Найти вероятность того, будет 2 попадания при шести выстрелах.

По формуле Бернулли

p₂= P₆(2)=C²₆·p²·q⁴=15·0,4:²·0,6⁴= считайте

...

Закон распределения дискретной случайной величины – таблица

В первой строчке значения случайной величины

Во второй – вероятности.

Если все подсчитано верно, то сумма вероятностей во второй строке равна 1