• Вопрос по математике:

    B прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1=1, CD=17, AD=5. Найдите длину диагонали CA1.

    

    • Автор:

      brendanjohnston

  • Перед решением необходимо сделать чертеж.

    Рассмотрим треугольник АВС: угол В = 90° (так как АВСD - прямоугольник, АВ перпендикулярно ВС), АВ = С1D1 = 1 (противоположные ребра параллелепипеда), ВС = В1С1 = 2.

    Вычислим длину АС по теореме Пифагора:

    АС² = AB² + BC² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5.

    АС = √5.

    Рассмотрим треугольник АС1С: угол С = 90° (высота С1С перпендикулярна основанию АВСD), С1С = ВВ1 = 2, АС = √5. Вычислим длину С1А по теореме Пифагора:

    С1А² = AC² + C1C² = (√5)² + 2² = 5 + 4 = 9.

    C1A = √9 = 3.

    Ответ: длина диагонали С1А равна 3.

    • Отвечал:

      calliepxow
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска