Вопрос по математике:

В правильной четырехугольной пирамиде угол между высотой и боковым ребром а=45° сторона основания а=4см. Найти длину бокового ребра.

подробное решение с рисунком желательно!!

В правильной четырехугольной пирамиде угол между высотой и боковым ребром равен 45°. Это означает, что высота и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой равной длине бокового ребра. Поскольку сторона основания равна 4 см, то высота пирамиды равна половине диагонали основания (поскольку основание является квадратом), то есть 2√2 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины бокового ребра: b² = h² + (a/2)² = (2√2)² + 4 = 8 + 4 = 12. Следовательно, длина бокового ребра равна √12 см или 2√3 см.