Вопрос по математике:

Коробку имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её объем равен 3600см³, ширина 15 см , высота на 5 см больше ширины. Сколько квадратных сантиметров бумаги понадобится чтобы обклеить эту коробку.

решение к заданию по математике

ответ на фото !

Для обклеивания коробки нам нужно найти площадь всех её граней. Предположим, ширина коробки равна x, тогда высота равна x + 5.

Объём коробки равен произведению длины, ширины и высоты:

x * 15 * (x + 5) = 3600.

Упрощаем:

15x^2 + 75x - 3600 = 0

Делим обе части на 15:

x^2 + 5x - 240 = 0

Решаем квадратное уравнение:

x1 = -24, а x2 = 10.

Так как ширина не может быть отрицательной, мы выбираем x = 10 см. Тогда высота коробки будет равна 15 см.

Чтобы найти площадь поверхности коробки, нам нужно найти площади всех шести прямоугольников, образующих её поверхность. Три прямоугольника будут иметь размеры 10x15, 10x15 и 15x15, а остальные три - 10x15, 10x15 и 10x15.

Таким образом, площадь поверхности коробки будет равна:

2 * (10 * 15) + 2 * (15 * 15) + 2 * (10 * 15) = 450 + 450 + 300 = 1200 квадратных сантиметров.

Ответ: нужно 1200 квадратных сантиметров бумаги, чтобы обклеить коробку.