Вопрос по математике:

1)Продавец приготовил к продаже 1400 гвоздик в 300 буке­тах по 3 и 5 цветков. Сколько букетов каждого вида было приготов­
лено к продаже?
2) За 31 р. нанято 10 работников, из числа которых каждый взрослый получил по 3,5 р., а каждый мальчик —
по 2,5 р. Сколько было взрослых работников и сколько мальчиков?
3)Дедушка говорит своим внукам: «Вот вам 130 орехов. Раз­делите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза». Как
нужно разделить орехи?

Ответ:

1) Если бы все букеты были по 3 цветка, то в 300 букетов было бы 3*300=900 цветов.А у нас 1400 цветов. Значит, остальные 1400 - 900 = 500 цветов ушли на букеты по 5 цветов. Причем на каждый букет ушло 5 - 3 = 2 лишних цветка.Значит, 500 цветов ушло на 500/2 = 250 букетов. А по 3 цветка 300 - 250 = 50.Ответ: 50 букетов по 3 цветка и 250 букетов по 5 цветов.2) Решается точно также. Если бы там были только дети, то они получили бы 2,5*10 = 25 руб. Остальные 31 - 25 = 6 руб. получили взрослые, каждый по 3,5 - 2,5 = 1 рублю.Значит, взрослых было 6, а детей 4.3) Это посложнее. Меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равняется большей части, уменьшенной в 3 раза.А если меньшую часть увеличить еще в 3 раза, то она станет равна большей.Значит, большая часть в 3*4 = 12 раз больше, чем меньшая часть.А всего 130 орехов. Значит, меньшая часть 10 орехов, а большая 120.